В прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD. Известно,что угол ADB в 2 раза меньше . чем...

Question

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD. Известно,что угол ADB в 2 раза меньше . чем ABD.Найдите угол CBD.
а) 45 градусов.
б) 60 градусов.
в)30 градусов.
г) другой ответ.

Answer 1

Пусть угол ADB - x, тогда угол ABD - 2x, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол ADB + угол ABD + угол DAB = 180
отсюда x+2x+90 = 180
3x=90
x=30
угол ABD = 60 градусов
угол B = 90 градусов (по условию)
угол CBD = 90 - угол ABD 
угол CBD = 30 градусов