В треугольнике ABC высота CH, опущенная из вершины прямого угла C делит гипотенузу AB на отрезки AH=4 см и BH=4 см. Чему равен катет BC? Прошу полное решение
и где вопрос, проверьте условие
Задание такое
в чём вопрос задачи?
Чему равен катет BC?
такой вопрос
Треугольники АНС = СНВ, СН общая, АН=НВ, углы АНС=СНВ=90 соответственно их углы и стороны равны, АС=АВ по т. Пифагора AC^2 + BC^2 = AB^2 AB=8, AC=BC=x x^2 + x^2 = 8^2 =64 2*x^2 =64 x^2 = 32 x = √32 =√(16*2) = 4√2 т.о. катет ВС = 4√2 см Ответ: 4√2 см