Пересекаются ли прямые MN и KF, изображённые ** рисунке, если M1N1 и K1F1 - их проекции...

0 голосов

Пересекаются ли прямые MN и KF, изображённые на рисунке, если M1N1 и K1F1 - их проекции на плоскость а(альфа)


image

спросил от (72 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 голосов
ответил от Одаренный (3.2k баллов)

Насколько я понимаю, проекции отрезков на плоскость альфа - параллельны. Предположим, что прямые MN, KF пересекаются, пусть точка O точка их пересечения, опустим проекцию этой точки на плоскость альфа. Очевидно, что точка O' проекции единственна, но по условию, она должна принадлежать обоим проекциям прямых, которые параллельны, такое возможно, только если прямые совпадают. Это противоречит условию. Значит прямые MN, KF не пересекаются.

оставил комментарий от Одаренный (3.2k баллов)

не очень хорошо написал, но параллельны, естественно, только проекции прямых

...