Алгебра: Помогите решить задание, срочно

$\sqrt[3]{9-\sqrt{x+1}}=a; \ \sqrt[3]{7+\sqrt{x+1}}=b$

Уравнение равносильно системе

$\left \{ {{a+b=4} \atop {a^3+b^3=16}} \right.;\ \left \{ {{a+b=4} \atop {(a+b)(a^2-ab+b^2)=16}} \right.;\ \left \{ {{a+b=4} \atop {4((a+b)^2-3ab)=16}} \right.;\ \left \{ {{a+b=4} \atop {16-3ab=16}} \right.;$

$\left \{ {{a+b=4} \atop {ab=0}} \right.$

1) $a=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=9;\ x+1=81;\ x=80$

2) $b=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-7\ \textless \ 0;$ решений нет.

Проверка: x=80; 0+4=4 - верно.

Ответ: 80