50 баллов + лучший ответ! Построить график функции:

Question 1

Question 2

50 баллов + лучший ответ! Построить график функции:

1 Ответ

ответил 27 Май, 18 от AnonimusPro_zn Архангел (150k баллов)

Лучший ответ

$y= \frac{x^2-4}{|x|-2}$
найдем точки, в которых эта функция не существует:
$|x|-2=0 \\|x|=2 \\x=\pm 2$
теперь раскрываем модуль и получаем 2 функции:
$1) y=\frac{x^2-4}{x-2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} =x+2,\ x \in [0;+\infty)$
$2)y= \frac{x^2-4}{-x-2} =- \frac{(x-2)(x+2)}{x+2} =-x+2,\ x\in (-\infty;0]$
строим графики:
1) линейная функция => для построения графика нужны 2 точки
x=0; y=2 (0;2)
x=1; y=3 (1;3)
x=2; y=4 (2;4) - выколотая точка
строим график на промежутке [0;+oo)
2) тоже линейная фукнция
x=0; y=2 (0;2)
x=-1; y=3 (-1;3)
x=-2; y=4 (-2;4) - выколотая точка
строим график на промежутке (-oo;0]
график в приложении( точки (-2;4) и (2;4) - выколотые)