Решите неравенства:1)lg x+lg (x-1)<lg 62)log (-x-12)<3

0 голосов

Решите неравенства:
1)lg x+lg (x-1)2)log _{2} (x^{2}-x-12)<3<br>


спросил от Начинающий (592 баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от Кандидат Наук (30.1k баллов)

применяем свойства логарифмов

оставил комментарий от Кандидат Наук (30.1k баллов)

х(х-1)<6

оставил комментарий от Кандидат Наук (30.1k баллов)

тут же не возникает проблем с решением?

оставил комментарий от Кандидат Наук (30.1k баллов)

во втором логарифм по основанию 2?

оставил комментарий от Начинающий (592 баллов)

да

оставил комментарий от Кандидат Наук (30.1k баллов)

Log(.....)<Log 2^3

оставил комментарий от Кандидат Наук (30.1k баллов)

т.е. (.........)<8

оставил комментарий от Кандидат Наук (30.1k баллов)

это тоже просто решается

2 Ответы
0 голосов
ответил от
 
Лучший ответ

...........................................................

0 голосов
ответил от Бакалавр (12.2k баллов)

1) lg x+lg (x-1)1;  lg x(x-1)x^{2} -x-6<0;D=25;x_2=3;x_1=-2;x \in (-2;3). Ответ: x \in (1;3). 
2)log _2 ( x^2 -x-12)<3;
ОДЗ: image0; D=49;x_1=-3;x_2=4;x\in (-\infty;-3)\cup(4;\infty)." alt="x^2 -x-12>0; D=49;x_1=-3;x_2=4;x\in (-\infty;-3)\cup(4;\infty)." align="absmiddle" class="latex-formula"> 
x^2 -x-12<2^3;x^2 -x-12<8; 
x^2 -x-20<0;D=81;x_1=-4;x_2=5;  x \in (-4;5).
Ответ:(-4;-3)\cup(4;5)

...