Задать вопрос

Наидите число членов арифметической прогрессииа1,а2,....а2n, если а2+а4+а6+...+а2n=126 и...

0 голосов

Наидите число членов арифметической прогрессии

а1,а2,....а2n, если а2+а4+а6+...+а2n=126 и an-2+an+4=42

спросил от (58 баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от БОГ (224k баллов)

можно уточнить an-2+an+4 , n-2 это индекс то же самое и к n+4
оставил комментарий от (58 баллов)

да это индекс
оставил комментарий от БОГ (224k баллов)

и n+4 ?
оставил комментарий от (58 баллов)

да
оставил комментарий от БОГ (224k баллов)

Перезагрузи страницу если не видно
1 Ответ
0 голосов
ответил от БОГ (224k баллов)
 
Лучший ответ
a_{2}+a_{4}+a_{6}+...a_{2n}=126\\ a_{n-2}+a_{n+4}=42\\\\
теперь первое условие можно записать как 
n(a_{1}+nd)=126\\
второе условие можно записать как 
2a_{1}+(n-3)d+(n+3)d=42\\ 2a_{1}+2nd=42\\ a_{1}+nd=21
теперь учитывая первое равенство получаем 
na_{1}+n^2d=126\\ a_{1}+nd=21\\ \\ \frac{na_{1}+n^2d}{a_{1}+nd}=6\\ \frac{n(a_{1}+nd)}{a_{1}+nd}=6\\ n=6
Ответ 6 
 
© 2008-2025. Сайт Ответы и решения задач.
...