помогите решить: Найти формулу суммы арифметической прогрессии

0 голосов
помогите решить:
Найти формулу суммы арифметической прогрессии
image

спросил от (54 баллов) в категории Математика
2 Ответы
0 голосов
ответил от Доктор Наук (41.5k баллов)
 
Лучший ответ
2S_{n}= n*(a_1+a_n)      ⇒

S_n = n* \frac{a_1+a_n}{2}   - это формула суммы арифметической прогрессии

А в прямоугольник нужно вписать  n
0 голосов
ответил от Супер специалист (25.4k баллов)

Sn = n/2 * (a₁ + an)
2Sn = n * (a₁ + an)

Чтобы проще было понять. Можно представить сумму от 1 до 100.
Разбивая на пары 1+100, 2+99, 3+98..., 50+51, можно заметить, что все они равны 101, то есть все скобки можно заменить на 1+100 или а₁ + an (в общем виде). Однако среди чисел от 1 до 100 всего получится не 100 пар, а в два раза меньше, поэтому пишут не n, а n/2.

В данном примере берётся два такие суммы, поэтому получится 100 пар, а в общем виде n пар.

2Sn = n * (a₁ + an)

оставил комментарий от (54 баллов)

так какой ответ?

оставил комментарий от Супер специалист (25.4k баллов)

В пропуске "n"

...