ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО ИСследовать ** экстремум y=x^2е^x

Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО ИСследовать на экстремум y=x^2е^x

Answer 1

 Исследовать на экстремум y=x^2е^x
y' = 2x*e^x + x² *e^x = e^x(2x +x²)
e^x(2x +x²) = 0
e^x ≠ 0, ⇒ 2x +x² = 0
                 корни 0  и  -2 это точки экстремума.
-∞           -2             0                +∞
         +             -               +         Это знаки производной
(∞; -2) на этом промежутке функция возрастает
(-2;0) на этом промежутке функция убывает
(0; +∞) на этом промежутке функция возрастает)
х= - 2  это точка максимума
х = 0   это точка минимума
 

Comments

А как определить, что функция в 0 возрастает,а в -2 увеличивается