Прямая ab касается окружности с центром в точке о радиуса r в точке B Найдите R если известно что AB = 4√15 АО = 16
AB = 4√15; AO = 16; OT = OM = R MA = AO - OM = 16 - R AT = AO + OT = 16 + R По свойству касательной к окружности и секущей, проведённых из одной точки: AB² = AT * MA (4√15)² = (16 + R)* (16 - R) 16*15 = 16² - R² R² = 16² - 16*15 = 16 R = √16 = 4
