!!!За ответ даю 35 баллов!!! В геометрической прогрессии произведение первых семи членов...

Question

!!!За ответ даю 35 баллов!!!
В геометрической прогрессии произведение первых семи членов в 8 раз больше произведения ее первых четырёх четырёх членов. Нашлите шестой член данной геометрической прогрессии.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

---

Comments

Дано:
b1 * b2 * b3 * b4 * b5 * b6 * b7 = b1 * b2 * b3 * b4 * 8
Свойство геометрической прогрессии:
bn = b1 * q ^ (n - 1)
Подставляем св-во:
b5 * b6 * b7 = 8, откуда b1 * b1 * b1 * q ^ 4 * q ^ 5 * q ^ 6 = 8.
b1 * q ^ 5 = 8 / (b1 ^ 2 * q ^ 10)
b1 * q ^ 5 = 8 / ((b1 * q ^ 5) ^ 2)
b1 * q ^ 5 = 2

Ответ: 2

---

Извините

Answer 2

Дано:b1 * b2 * b3 * b4 * b5 * b6 * b7 = b1 * b2 * b3 * b4 * 8Свойство геометрической прогрессии:bn = b1 * q ^ (n - 1)Подставляем св-во:b5 * b6 * b7 = 8, откуда b1 * b1 * b1 * q ^ 4 * q ^ 5 * q ^ 6 = 8.b1 * q ^ 5 = 8 / (b1 ^ 2 * q ^ 10)b1 * q ^ 5 = 8 / ((b1 * q ^ 5) ^ 2)b1 * q ^ 5 = 2
Ответ: 2