Доказать что выражение принимает не отрицательные значения x^2+y^2-2x+4y+5

Question

Доказать что выражение принимает не отрицательные значения x^2+y^2-2x+4y+5

Answer 1

x^2+y^2-2x+4y+5=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=(x-1)^2+(y+2)^2≥0
квадрат любого числа число неорицательное