Задать вопрос

Помогите пожалууйста! cos2x+3корень из2sinx-3/корень из cosx=0

0 голосов

Помогите пожалууйста!
cos2x+3корень из2sinx-3/корень из cosx=0

 спросил от (14 баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от Супер бакалавр (18.4k баллов)

корень из 2 только к двойке относится или к 2sinx
оставил комментарий от Супер бакалавр (18.4k баллов)

??
оставил комментарий от (14 баллов)

Нет. 3 умножить на корень из 2 умножить на синусx
оставил комментарий от Супер бакалавр (18.4k баллов)

ясно, ща будет
оставил комментарий от (14 баллов)

Очень жду^^
1 Ответ
0 голосов
ответил от Супер бакалавр (18.4k баллов)
\frac{cos2x+3 \sqrt{2}sinx-3 }{ \sqrt{cos} } =0

ОДЗ:
cosx\ \textgreater \ 0 \\ x \in (- \frac{ \pi }{2}+2 \pi k ; \ \frac{ \pi }{2} +2 \pi k )

cos2x+3 \sqrt{2}sinx-3=0 \\ 1-sin^2x+3 \sqrt{2}sinx-3=0 \\ 2sin^2x-3 \sqrt{2}sinx+2=0 \\ D=18-16=2 \\ \sqrt{D} = \sqrt{2} \\ \\ sinx_1= \frac{3 \sqrt{2}+ \sqrt{2} }{4}= \sqrt{2} \\ sinx_2= \frac{3 \sqrt{2}- \sqrt{2} }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2}
первый корень не подходит потому что область значения sinx  [-1;1]
√2≈1.41

sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ x= (-1)^k * \frac{ \pi }{4} + \pi k , k \in Z

вообще cos2x это:
cos^2x-sin^2x

если cos^2x перевести в sin^2x, то есть:
cos^2x=1-sin^2x

то тогда:
1-sin^2x-sin^2x = 1-2sin^2x
оставил комментарий от Супер бакалавр (18.4k баллов)

спрашивайте что не понятно если что)
оставил комментарий от (14 баллов)

Почему cos2x раскладывается как 1-sin^2, ведь так раскладывается в том случае, когда cos^2?Мне наверное неизвестен иной вариант)
оставил комментарий от Супер бакалавр (18.4k баллов)

снизу написал
оставил комментарий от (14 баллов)

Не заметила, спасибо большое) Теперь всё предельно ясно)
оставил комментарий от Супер бакалавр (18.4k баллов)

пожалуйста) обращайтесь
© 2008-2025. Сайт Ответы и решения задач.
...