Апофема по теореме Пифагора, как гипотенуза треугольника один катет которого - высота пирамиды, второй катет - расстояние от центра основания до ребра основания, половина стороны основания
f² = b² +(a/2)²
f = √(b² +(a/2)²)
площадь основания
S₁ = a²
Площадь одной боковушки
S₂ = 1/2*a*f = 1/2*a*√(b² +(a/2)²)
полная площадь
S = S₁ + 4*S₂
S = a² + 2a√(b² +(a/2)²)
внесём двойку под корень
S = a² + a√(4b² +a²)