** кривой f(x)=4x/(4+x^2) найдите точку,в которой касательная параллельна прямой y=x-1

Question

На кривой f(x)=4x/(4+x^2) найдите точку,в которой касательная параллельна прямой y=x-1

Answer 1

(4х)'(4+х^2)-4х×(4+х^2)'/(4+х^2)^2=1
f'(x°)=k
16+4x^2-8x^2/(4+x^2)^2=1
16-4x^2-16-8x^2-x^4=0
x^4+12x^2=0
x^2(x^2+12)=0
x=0