Задать вопрос

Решить тригонометрическое уравнение: sinx = - корень из 2/2

0 голосов

Решить тригонометрическое уравнение: sinx = - корень из 2/2

 спросил от Начинающий (215 баллов) в категории Алгебра
2 Ответы
0 голосов
ответил от Супер специалист (29.9k баллов)
 
Лучший ответ

Решение:

sinx = - \frac{\sqrt{2}}{2}

x = (- 1)^{n}*arcsin(- \frac{\sqrt{2}}{2} ) + \pi n,n∈Ζ;

x = (- 1)^{n+1}*arcsin\frac{\sqrt{2}}{2} + \pi n, n∈Ζ;

x = (- 1)^{n+1}*\frac{\pi}{4} + \pi n, n∈Ζ;

Ответ: (- 1)^{n+1}*\frac{\pi}{4} + \pi n, n∈Ζ.
0 голосов
ответил от Бакалавр (12.2k баллов)

\sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: k \\ x = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} + 2\pi \: k \:
k принадлежит Z
оставил комментарий от Кандидат Наук (30.0k баллов)

x=(-1)ⁿarcsin(-√2/2)+πn
оставил комментарий от
Какой же ответ? если (-1)^n+1 *п/4 +пn   то зачем дали второе решение
© 2008-2025. Сайт Ответы и решения задач.
...