Решите подробно 8й пример, максимально подробно, пожалуйста.

Question

Решите подробно 8й пример, максимально подробно, пожалуйста.

---

Comments

производная?

---

да

Answer 1

По правилу дифференцирования дробной функции , по отдельности

y’=(2/sqrt(x))’ = -2*sqrt(x)’/x = -1/(x*sqrt(x))  

y’=(x^(1/3)/8)’ = x^(1/3)’*8/64 = (1/3)*x^(-2/3)/8 = 1/(24*x^(2/3))  

 f(x) = 1/(24x^(2/3)) - 1/(x*sqrt(x))

Comments

можешь пожалуйста подробнее расписать производную часть 2/корень х. Не понимаю((

---

По правилу взятия рациональной функции (a/g(x))’ = (a’g(x)-a*g(x)’)/(g(x)^2) = -a*g(x)’/g(x)^2 в вашем случае 2/sqrt(x) ‘ = -2*sqrt(x)’/x = -2/(2*sqrt(x))/x = -1/(x*sqrt(x))