Z1=-5+i z2=1+2i как решить

Question

Z1=-5+i
z2=1+2i
как решить

Comments

решить что? это комплексные числа. что с ними надо сделать?

---

найти модуль и вычислить аргумент

Answer 1

z₁ = -5 + i

|z₁| = √((-5)² + 1²) = √26

φ₁ = π - arctg 1/5

z₂ = 1 + 2i

|z₂| = √(1² + 2²) = √5

φ₂ = arctg 2/1 = arctg 2

Answer 2

Z=x+iy
|z|=✓(x²+y²)
z1=-5+i

x1=Re z1=-5
y1=Im z1=1

|z1|=✓((-5)²+1²)=✓26

tg(a1)= 1/(-5)= -0,2

x1<0<br>y1>0
поэтому
arg z1=a1=π-arctg(1/5)
z1=√26( сos (π-arctg(1/5))+sin( π-arctg(1/5) ))

z2=1+2i

x2=Re (z2)=1
y2=Im (z2)=2

|z2|=✓(1²+2²)=✓5
arg(z2)=tga=2/1=2

x2 >0, y2>0, поэтому
arg z2=a=arctg 2

z2=√5( сos (arctg 2)+sin(arctg 2))