КАКОЕ НАРЕЧИЕ К СЛОВУ СТЫДИТСЯ?
Если восстановить полную (пра) форму предложение, получаем
ЭТО (оно) ЕСТЬ СТЫДНО (или весело, допустим) МНЕ (для меня)
Получается наречие в качестве сказуемого (составного именного)
Это особая категория наречий - предикативные
Давно стыдится,или долго стыдится.