Задать вопрос

Sqrt(x^2-4x+3)=sqrt(3x+a)Найти ВСЕ значения a, при котором уравнение имеет один корень

0 голосов

Sqrt(x^2-4x+3)=sqrt(3x+a)Найти ВСЕ значения a, при котором уравнение имеет один корень

 спросил от (12 баллов) в категории Алгебра
1 Ответ
0 голосов
ответил от Начинающий (490 баллов)

Решите задачу:


\sqrt{ {x}^{2} - 4x + 3 } = \sqrt{3x + a} \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 3x + a \\ {x}^{2} - 4x + 3 - 3x - a = 0 \\ {x}^{2} - 7x + 3 - a =0 \\ x = \frac{7 + \sqrt{ {7}^{2} - 4 \times 1 \times (3 - a)} }{2 \times 1} \\ 49 - 4 \times (3 - a ) = 0 \\ 49 - 12 + 4a = 0 \\ 4a = - 37 \\ a = - 9.25
оставил комментарий от БОГ (654k баллов)

спасибо, но там должны быть еще интервалы, не знаете как сделать?
оставил комментарий от Начинающий (490 баллов)

Не думаю, что там должны быть интервалы.
оставил комментарий от Начинающий (490 баллов)

Возможно, преподаватель попытался запутать.
оставил комментарий от Начинающий (490 баллов)

Уравнение имеет один корень только тогда, когда значение дискриминанта равен нулю. При иных значениях переменной а он будет либо положительным, либо отрицательным.
оставил комментарий от БОГ (654k баллов)

интервалы от (-9;-3) и [3 до бесконечности)
оставил комментарий от БОГ (654k баллов)

В ответах так
оставил комментарий от Начинающий (490 баллов)

Может вопрос поставлен так, что нужно указать, в каком интервале находиться числовое значение переменной а?
оставил комментарий от БОГ (654k баллов)

нет, именно при каких значениях единственное решение
© 2008-2023. Сайт Ответы и решения задач.
...