Помогите ПЖ!!!! ** прямой отметили 15 точек.Сколько всего получилось отрезков,концами...

0 голосов

Помогите ПЖ!!!! На прямой отметили 15 точек.Сколько всего получилось отрезков,концами которых являются эти точки?


спросил от БОГ (678k баллов) в категории Геометрия
2 Ответы
0 голосов
ответил от (46 баллов)

14 отрезков, т. к. начало и конец отрезка не входят в количество тех 15 точек

0 голосов
ответил от Кандидат Наук (32.2k баллов)

при добавлении N-ной точки к совокупности из N-1 точки мы получаем дополнительно N-1 отрезок, и число отрезков в системе из N точек выражается как сумма ряда S = 1, 2, 3, 4, ... N-1

S(N) = N*(N-1)/2

S(15) = 15*14/2 = 15*7 = 105

Ответ - 105 отрезков

...