Не знаю,как решить,весь день решаю!!! Сравнить числа:

Question

Не знаю,как решить,весь день решаю!!! Сравнить числа:

---

Answer 1

Ловите решение.

Для сравнения удобно пользоваться свойствами степенной и показательной функции.

Удачи!

---

Comments

Вы упоминаете отдельный альтернативный способ. Его тоже можно использовать вместо рассмотрения функции. Однако, упоминать о монотонности функции (условия указаны) и свойствах степеней в одном решении, мне видится, излишним.

---

Значит мы друг друга не поняли. Часть #а шаг 1 сравнение дробей, шаг 2 (очевидно, подразумевающий равенство показателей степеней, в противном случае функцию мы бы не рассматривали) => функция x^(3/4), свойства ее монотонности, ответ. Цифры не являются вариантами.

---

Ответ дан всего один, поэтому можно прикрепить альтернативную версию. Добавьте свой ответ, я совсем не против:)

---

Похоже вам придется сейчас оппонировать и оспаривать определение монотонности функции LOL Я использовал его в чистом виде. Субъективное согласен/не согласен не работает без логичного опповержения. А в целом, вы знаете, когда мои студенты спорят, иногда с учебником, иногда этим 'непонятно', я им говорю: 'ребята, мы живём в 21 веке.

---

Вы можете скачать любой учебник со смартфона. Из спектра выбрать наиболее подходящий вам. Главное, чтобы они были грамотные. Квадратное уравнение (мы редко используем квадратичную формулу за океаном) можно решить шестью способами. Если метод не имеет противоречий, математически грамотен, его можно и нужно использовать.

---

Ваши сравнения степеней вытекают из чего? Из свойств монотонных последовательностей и функционального анализа. Вопрос в форме. Кому как нравится. Хорошего вам дня, приятно всегда когда решение вызывает отклик.

Answer 2

Б) исходя из свойств степеней чисел:
1=1^√2,
основания и одинаковые показатели 2/3>0, 1>0, √2>0,
тогда при 2/3<1 → (2/3)^√2<(1)^√2 → (2/3)^√2<1