Помогите решить задачу? Нужен чертеж. В прямоугольнике АВСД точки М.N.P.K середины сторон...

0 голосов

Помогите решить задачу? Нужен чертеж. В прямоугольнике АВСД точки М.N.P.K середины сторон АВ, ВС, СД и АД. Определите вид четырехугольника MNPK и найдите его периметр, если АС=8 см


спросил от Начинающий (101 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 голосов
ответил от (67 баллов)

Получается, что АС-это диагональ прямоугольника, но ты присмотрись! Получается, что она делит прямоугольника на два равных треугольника АБС и АСД(они равны так как имеют общую прямую АС, угол Б равен углу Д, АВ=СД(т.к. это противоположные стороны параллелограмма)). Получается что МN-средняя линия треугольника АБС(аналогично и для треугольника АСД- его средняя линия КР) Средняя линия  параллельна одной стороне и равна ее половине. т.е. МN=1/2АС для остальных аналогично. В общем, получится, что МN=NР=РК=МК=4. А все стороны равны у ромба(Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.)


image
оставил комментарий от (67 баллов)

МNPK-ромб

оставил комментарий от (67 баллов)

т.к. все стороны ромба равны, то его периметр(сумма всех сторон) равен 4a= 4*4=16см

...