В геометрической прогрессии (Вп) сумма первых 2-х членов расна 108 а сумма первых трёх...

Question

В геометрической прогрессии (Вп) сумма первых 2-х членов расна 108 а сумма первых трёх равна 117.Сколько членов этой прогрессии больше 1 ?

Answer 1

Дано:

S2=108

S3=117.

Решение:

{S1+S2=b1+b1q           =={b1(1+q)=108

{S1+S3=b1+b1q +b1q^2=={b1(1=q)+q^2=117    -Делим большее на меньшее т.е

получаем q^2=9=>q=3

Sn=(b1(1-q^n))\(1-q) подставив получаем=>

S2=(b1(1-3^2))\(1-3)=>       108=(b1(-8))\(-2)=>    4b=108=>    b1=27

Следовательно.....из прогрессиии. вс ечисла будут больше 1