докажите , что функция у = 2х^4 + х^2 + 3х^6 является четной

Question

докажите , что функция у = 2х^4 + х^2 + 3х^6 является четной

Answer 1

Функция будет четной если y(x)=y(-x)
y(x)=2x⁴ + x² + 3x⁶
y(-x)=2(-x)⁴ +(- x)² + 3(-x)⁶=2x⁴ + x² + 3x⁶
получили  y(x)=y(-x) значит функция четная

Comments

а как решить такую задачу : Используя свойства числовых неравенств,докажите,что функция y = -х^5 - х - 2 убывает?

---

возьмем два значения x. Например x1=0 и x2=2 x2>x1

---

подставляем эти значения в функцию y(x1)=y(0)=-0^5-0-2=-2 y(x2)=y(2)=-2^5-2-2=-32-4=-36. мы получили y(x2)<y(x1) значит функция убывает.

---

спасибоо