Докажем, что треугольники амк и а1м1к1 равны
ам=а1м1, мк=м1к1 - по условию
Угол м = углу м1
Треугольники равны по II признаку равенства треугольников.
Если треугольники равны, значит равны все компоненты => ак=а1к1
Что и требовалось доказать.
Вроде так, если не ошибаюсь.