Нет. Правильно: У Назарбаева есть персональная страница в фейсбуке.
Кириллицей название писать стали достаточно давно, при этом заключая его в кавычки: социальная сеть «Фейсбук». Но вскоре в неформальной письменной речи от кавычек и заглавной буквы избавились: «Ты уже опубликовал пост в фейсбуке?». А потом и многие СМИ приобщились. Слово так часто употребляется, что все знают, о чём идёт речь. И лишний раз подчёркивать кавычками — не имеет смысла