Действительно, если заметить квадрат разности двух выражений, то левую часть уравнения можно представить так.
х²-2х+1-1+у²-2у+1-1-2+z²=(х²-2х+1)+(у²-2у+1)+z²-4=0?
(х-1)²+(у-1)²+z²=4. А это и есть уравнение сферы с центром в точке
(1;1;0) и радиусом, равным 2.
Удачи и веселой математики! Что не ясно, обращайтесь.