Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C=90 градусов, cosa=0,4, AC=5.Найти CH

Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C=90 градусов, cosa=0,4, AC=5.Найти CH

Answer 1

Гипотенуза AB = AC / cos A 
Второй катет BC =  AC tg A
Площадь S = AC * BC / 2 = AC^2 tg A /2
Высота CH = 2S/AB = 2 AC^2 tg A cos A / 2 AC  = AC sin A
sin A = sqrt(1 - (sqrt(51)/10)^2) =  7/10,
CH = 12 * 0,7 = 8,4