Задать вопрос

Как решить уравнение с заменой сменной? (x-5)^2=3x+25

0 голосов

Как решить уравнение с заменой сменной? (x-5)^2=3x+25

 спросил от Одаренный (1.8k баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от Одаренный (4.8k баллов)

замена переменной?
оставил комментарий от Одаренный (1.8k баллов)

Ой, да, переменной
оставил комментарий от Одаренный (4.8k баллов)

не вижу тут замены, может условие неправильное
оставил комментарий от Одаренный (4.8k баллов)

тут просто раскрыть скобки и квадратное уравнение
оставил комментарий от Одаренный (1.8k баллов)

Хорошо, спасибо
1 Ответ
0 голосов
ответил от Супер Кандидат Наук (36.4k баллов)
 
Лучший ответ

(x-5)^2=3x+25\\\\(x-5)^2=3x-15+40\\\\(x-5)^2=3(x-5)+40\\\\x-5=t\\\\t^2=3t+40\\\\t^2-3t-40=0\\\\D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-40)=9+160=169\\\\\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\\\\t_1=\frac{3-13}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5\\\\t_2=\frac{3+13}{2\cdot1}=\frac{16}{2}=8\\\\x_1-5=-5\\x_1=-5+5\\x_1=0\\\\x_2-5=8\\x_2=8+5\\x_2=13

Ответ: 0; 13
© 2008-2025. Сайт Ответы и решения задач.
...