Задумали двузначное число, которое делится ** 15. Когда к этому числу приписали справа...

Question

Задумали двузначное число, которое делится на 15. Когда к этому числу приписали справа его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое при делении на 9 даёт остаток 6. Какое число задумали?Ответ запишите уравнением.

Answer 1

Ответ:

Признак делимости на 15 следует из признаков делимости на 3 и на 5:

1) если число оканчивается на 0 или 5 - оно делится на 5;

2) если сумма цифр в числе кратна 3 - число делится на 3.

Под эти два признака подходят числа:

15;  30;  45;  60;  75;  90...

Выберем число, которое при делении на 9 даёт в остатке 6:

155 : 9 = 17 (ост. 2)  -  не подходит

300 : 9 = 33 (ост. 3)  -  не подходит

455 : 9 = 50 (ост. 5)  -  не подходит

600 : 9 = 66 (ост. 6)  -  подходит

Ответ: задуманное число 60.

Comments

Спасибо