+876 голосов
5.4m просмотров

Разложите на множители 1+sina

от (19 баллов) в категории Алгебра
от
+146

Может 1-cosA+sinA?

1 Ответ

+108 голосов
от

Пусть А=2а,

вспомним формулы:

cos2а=cos²a-sin²a = cosA

sin2a=2sina*cosa = sinA

sin²a+cos²a=1 подставим в наше выражение:

1-cosA+sinA = (sin²a+cos²a) - (cos²a-sin²a) + 2sina*cosa=

sin²a+cos²a - cos²a+sin²a + 2sina*cosa=2sin²a + 2sina*cosa=

2sina(sina + cosa), вспомним, что а=А/2, получим ответ:

2sin(А/2) * ( sin(А/2) + cos(А/2) )

...