** стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что AD = CE. Верно ли, что если...

Question

На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что AD = CE. Верно ли, что если BD = BE, то AB = BC ?

Answer 1

Ответ: верно!

Пошаговое объяснение:

Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, с основанием AC.

Рассмотрим треугольники BAD и BCE:

По условию AB = BC, AD = CE.

∠BAD = ∠BCE - так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

У подобных треугольников соответственные стороны равны, то BD = BE Доказано.