Ответ:
рубить сплеча (наречие), двигаться на встречу врагу (предлог и сущ.), свернуть в бок (Сущ и предлог), запомнить навек (наречие), сделать на века (сущ и предлог), проснуться на утро (сущ в В. п).
Если Вы не знаете, то между предлогом и например существительным можно попробовать вставить прилагательное, и если это будет сочетаться, значит пишется раздельно.