Определённый и неопределённый интеграл является аналогом суммы последовательности. У определённого интеграла есть пределы интегрирования, то есть заданы начальная и конечная интегрирования. Поэтому определенный интеграл - это число. У неопределённого интеграла пределы интегрирования не заданы, и такой интеграл будет не числом, а функцией.