Геометрия: Вычислите косинус между векторами AB и CD, если даны точки...

Ответ:

- $\frac{1}{3\sqrt{3} }$

Объяснение:

сos ∠ $(AB, CD)$ ) = $\frac{AB*CD}{|AB||CD|}$

AB (4;-4;4) CD (-2;4;4)

| AB| = $\sqrt{4^{2} +(-4)^{2} +4^{2} }$ = $\sqrt{48} =4\sqrt{3}$

| CD| = $\sqrt{(-2)^{2} +4^{2} +4^{2} }$ = $\sqrt{36} =6$

сos ∠ $(AB, CD)$ ) = $\frac{-8-16+16}{4\sqrt{3}*6 }$ = $\frac{-8}{24\sqrt{3} }$ = - $\frac{1}{3\sqrt{3} }$