Все ребра треугольной пирамиды имеют длину 6 см. Найдите площадь полной поверхности...

Question

Все ребра треугольной пирамиды имеют длину 6 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. можно подробное решение, не могу разобраться

Answer 1

Если все ребра пирамиды равны, то все 4 боковые грани пирамиды будут иметь одинаковую площадь. Они являются равносторонними треугольниками.

S полн = 4 * S грани

Найдем площадь одной грани

S грани =а*h/2, где h — высота, а- основание треугольника

По теореме пифагора найдем высоту:

h^2=а^2-(а/2)^2 = 6^2 — 3^2=27

h = 3√3 см

S грани =а*h/2 = 6*3√3/ 2 = 9√3 см^2

Sполн = 4 * S грани = 4* 9√3 = 36 √3 см^2

Ответ: 36 √3 см^2

Comments

когда речь идет о площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды априори - четыре одинаковых грани...

---

Я то понял . А другие

---

Да,нет, там имеется ввиду 3 грани, и основание четвертая грань.

---

У вас ошибка в тексте (4 боковые грани)

---

Перерешала и получилось, как у вас, извините.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей её граней. Если все ребра равны, то эта пирамида правильная, и все её грани - равносторонние треугольники со сторонами 6 см и углом между ними 60°.

Площадь одной грани - а²sin60/2=36√3/4=9√3 см²;

Площадь полной поверхности - 9*4√3=36√3 см²