Дана правильная треугольная пирамида MABC. Сторона основания равна 3#3. Высота пирамиды...

0 голосов

Дана правильная треугольная пирамида MABC. Сторона основания равна 3#3. Высота пирамиды #3. Найдите длину бокового ребра.

# - квадратный корень.


спросил от (22 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 голосов
ответил от Начинающий (470 баллов)
 
Лучший ответ

т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник.

Найдем радиус описанной окружности около этого треугольника

R = a/#3 = 3

HO - высота = #3

HA - боковое ребро

OA - радиус описанной окружности

треугольник OHA - прямоугольный

AH^2 = HO^2 + OA^2 = 3 + 9 =  12

AH = #12 = 2#3

...