найдите значение выражения . 2sinα-3cosα /4sinα+5cosα , если tgα/2=3

Question

найдите значение выражения . 2sinα-3cosα /4sinα+5cosα , если tgα/2=3

Comments

Сначала перемножим, приведем подобные члены, получим более простое выражение: (9*а^2-15*a+25)*(3*a+5)-9*a^2(3*a-1)=27*a^3-125-27*a^3+9*a^2=9*a^2+125. Далее, в получившееся выражение подставляем значения "а", потом сокращаем то, что можно, а остальное вычисляем. Для а=(-2/3), имеем: 9*(-2/3)*(-2/3)+125=4+125=129. Также и с остальными значениями, получится 125, 134, 141

---

Ответ 1) 2sin^2α * cos^2α + cos^4α + sin^4α=1 ***{ 2ab + b^2 + a^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 } *** (sin α)^4 + 2*(sin α)^2 * (cos α)^2 + (cos α)^4 = 1 [(sin α)^2 + (cos α)^2]^2 = 1 1 = 1

Answer 1

42/2^log2 3 =42/3 = 14все очень просто