ABCD-параллелограмм.Точка Р делит сторону ВС ** два отрезка в отношении...

Question

ABCD-параллелограмм.Точка Р делит сторону ВС на два отрезка в отношении 1:4.AB=a,BP=b.Выразите вектор 1)AC; 2)DB через a.b

Answer 1

1) СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого и т.д. (если суммируется несколько векторов), а вектор суммы направлен от начала первого вектора к концу последнего.  Вектор ВС=5b ( так как ВР:РС=1:4) Тогда
АС = АВ+ВС = a+5b.
2) РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Так как вектор AD равен вектору ВС (противоположные стороны параллелограмма), то
DB= AB-AD = a-5b.

---