число x при делении ** 10 дает в остатке 3, а число y при делении ** 10 дает в остатке...

Question

число x при делении на 10 дает в остатке 3, а число y при делении на 10 дает в остатке 2.докажите , что сумма x+y делится на 5

Answer 1

Перепишем условие на математическом языке:

"число x при делении на 10 дает в остатке 3"  означает  x:10=a(ост.3)

                                                                                      10а+3=х

"число y при делении на 10 дает в остатке 2" означает   у:10=в(ост.2)

                                                                                      10в+2=у

Теперь сложим х и у, получим:

х+у=10а+3+10в+2=10а+10в+5=5*(2а+2в+1)

Теперь видно, что сумма х+у делится на 5.

Что и требовалось доказать