Область определения функции y=√x^2-4x+5

0 голосов

Область определения функции y=√x^2-4x+5


спросил от (40 баллов) в категории Математика
оставил комментарий от Кандидат Наук (30.1k баллов)

под корнем все выражение?

оставил комментарий от (40 баллов)

да

2 Ответы
0 голосов
ответил от БОГ (302k баллов)
 
Лучший ответ
х²-4х+5≥0

x²-4x+5=0
D=b²-4ac
D=16-20=-4<0 корней нет<br>Значит,область определения любые значения х.

х=(-∞;+∞)

Коэффициент при у положительный,ветви параболы направлены вверх.Она не имеет точек пересечения с осью ОХ и значения у всегда положительные.
0 голосов
ответил от Кандидат Наук (30.1k баллов)

Под корнем должно быть неотрицательное выражение
x^2-4x+5 \geq 0\\\\\\x^2-4x+5 =0\\D=16-20=-4<0
т.к. а>0 значит вся парабола расположена выше оси абсцисс, значит условие
x^2-4x+5 \geq 0 выполняется при любых вещественных х

D(y)=R

...