Указать все значения a, при которых остаток от деления многочлена
x^3-x^2+2x+a+2 на x^2+2 будет неположительным
выделяя целую часть
находим, что остаток от деления многочлена x^3-x^2+2x+a+2 на x^2+2 будет a+4
a+4>0;
a>-4
ответ: при а>-4
x^3-x^2+2x+a+2=x(x^2+2)-(x^2+2)+a+4
(x^3-x^2+2x+a+2):(x^2+2)=x-1+(a+4)/(x^2+2)
итак х-1 целая часть а+4 - остаток.
остаток а+4≤0
а≤-4
Отв.а∈(-∞;-4]