Алгебра: Sin2пи/x=корень из 2/2

$sin \frac{2 \pi}{x} =\frac{ \sqrt{2}}{2} \\ \frac{2 \pi}{x}=(-1)^narcsin\frac{ \sqrt{2}}{2} + \pi n \\ \frac{2 \pi}{x}=(-1)^n \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ \frac{1}{x} = (-1)^n\frac{ \pi }{4}:2 \pi + \frac{ \pi }{2 \pi } n \\ \frac{1}{x} =(-1)^n \frac{1}{6} + \frac{n}{2}$
$x=(-1)^n 6+ \frac{2}{n}$ , n∈Z