Отрезки равной длины AB и CD пересекаются в точке О так,что AO=OD докажите,что...

Question

Отрезки равной длины AB и CD пересекаются в точке О так,что AO=OD докажите,что треугольник ABC=треугольнику DCB

Answer 1

Если
AB =CD (по условию) а,
часть AB отрезок AO= части CD отрезку OD
То CO = BO

угол AOC = углу DOC (смежные)

отсюда следует, что треугольники ACO. и DOB равны (по двум сторонам и углу между ними)

Так как у равных треугольников равные стороны, то
AC=DB
AB =DB (по условию)
CB общая сторона

Следовательно треугольники ACB и DCB равны (по трем сторонам)