Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях. Прямая m, параллельная ВС,...

Question

Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях. Прямая m, параллельная ВС, пересекает плоскости (АВЕ) и (DCF) соответственно в точках Н и Р. Доказат, что HPFE - параллелограмм

Answer 1

Вот я решил:Таким образом, нам нужно доказать, что EF || HP и EH || FP

EF || HP следует из того, что EF || AD и AD || HP (транзитивность параллельности).

Плоскости ABE, DCF параллельны, т.к. образованы парами попарно параллельных прямых (AB || DC и AE || DF как стороны соответствующих параллелограммов). Поэтому EH и FP - это результат сечения вышеупомянутых параллельных плоскостей ABE, DCF третьей плоскостью EHF. Следовательно они (EH и FP) параллельны. Если помог скажи)или поставь спасибо)