Пример к) подробно.

Question 1

Пример к) подробно.

Question 2

Разложим на множители

$\frac{7}{(x-2)(x-3)} +1+ \frac{9}{x-3}+ \frac{1}{x-2} =0$

Приводим дроби к общему знаеменателю

$1+ \frac{7+9x-18+x-3}{(x-2)(x-3)} =0 \\ \\ 1+ \frac{-14+10x}{(x-2)(x-3)} =0 \\ \\ \frac{x^2-5x+6+10x-14}{(x-2)(x-3)} =0 \\ \\ \frac{x^2+5x-8}{(x-2)(x-3)} =0$

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равно нулю

$x^2+5x-8=0$

Находим дискриминант

$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot(-8)=57$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

$x_1_,_2= \frac{-5\pm \sqrt{57} }{2}$

Окончательный ответ: $\frac{-5\pm \sqrt{57} }{2}$

Question 3

$\frac{7}{x^{2}-5x+6}+ \frac{9}{x-3}+1= \frac{1}{2-x}$
$x^{2}-5x+6=0$
Д=25-4*6=1
x₁=3
x₂=2
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
$x^{2}-5x+6=(x-3)(x-2)$
$\frac{7}{(x-3)(x-2)}+ \frac{9}{x-3}+1- \frac{1}{2-x}=0$
$\frac{7}{(x-3)(x-2)}+ \frac{9}{x-3}+1+ \frac{1}{x-2}=0$
$7+9(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)=0$
$x \neq2;x \neq 3$
$7+9x-18+x^{2}-5x+6+x-3=0$
$x^{2} +5x-8=0$
Д=25-4*(-8)=25+32=57
x₁= $\frac{-5+ \sqrt{57}}{2}$
x₂= $\frac{-5- \sqrt{57}}{2}$

аноним · Answer 1 · 2018-03-28T18:41:13+0000

Разложим на множители

$\frac{7}{(x-2)(x-3)} +1+ \frac{9}{x-3}+ \frac{1}{x-2} =0$

Приводим дроби к общему знаеменателю

$1+ \frac{7+9x-18+x-3}{(x-2)(x-3)} =0 \\ \\ 1+ \frac{-14+10x}{(x-2)(x-3)} =0 \\ \\ \frac{x^2-5x+6+10x-14}{(x-2)(x-3)} =0 \\ \\ \frac{x^2+5x-8}{(x-2)(x-3)} =0$

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равно нулю

$x^2+5x-8=0$

Находим дискриминант

$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot(-8)=57$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

$x_1_,_2= \frac{-5\pm \sqrt{57} }{2}$

Окончательный ответ: $\frac{-5\pm \sqrt{57} }{2}$