Докожите что высоты опущенные ** боковые стороны равнобедреного треугольника равны

0 голосов

Докожите что высоты опущенные на боковые стороны равнобедреного треугольника равны


спросил от (32 баллов) в категории Геометрия
1 Ответ
0 голосов
ответил от Кандидат Наук (31.5k баллов)
 
Лучший ответ

Возьмем равнобедренный треугольник ABC и построим  высоты AH, BF, CD

Рассмотрим полученные треугольники ABF и ACD. Сторонf AB=AC по условию задачи, так же как и углы BAF=CAD. Так как высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой то углы ABF=ACD= 600/2=300

Первый признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Значит треугольники ABF и ACD равны значит и сторона AH = CD (являющиеся высотами треугольника ABC)

также доказывается равенство высоты BF

(как то так)




оставил комментарий от (32 баллов)

спс огромное сильно помог

оставил комментарий от Кандидат Наук (31.5k баллов)

Не за что

...