Решить уравнение x/x+4=12/x-1

0 голосов

Решить уравнение x/x+4=12/x-1


спросил от (15 баллов) в категории Алгебра
1 Ответ
0 голосов
ответил от Начинающий (294 баллов)
 
Лучший ответ

X/(x + 4) = 12/(x - 1)  

Для начала пишем ОДЗ

х + 4 не должно равняться 0, т.к. на ноль делить нельзя
Получаем, что х не должен быть равен -4
Аналогично  x - 1 не должно равняться нулю, т.е. x не должен быть равен 1

Теперь решаем. Обе части уравнения умножим на (x + 4). Получим
x = 12(x + 4)/(x - 1) Теперь обе части уравнения умножаем на (x - 1)
x(x - 1) = 12(x + 4)
X^2 - x = 12x + 48
X^2 - 13x - 48 = 0
D = 169 - 4 * (-48) = 169 + 192 = 361 (19^2)
x1 = (13 - 19)/2 = -3
x2 = (13 + 19)/2 = 16

...