Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны корень12
Объем правильной призмы равен произведению площади основания на высоту: V = Sосн · H Основание - правильный шестиугольник. Если соединить его центр с вершинами, получим 6 правильных треугольников. Площадь одного такого треугольника S = a²√3 / 4 А площадь всего шестиугольника Sосн = а²√3 / 4 · 6 = 3а²√3 / 2 a = 8 Sосн = 3 · 64 · √3 / 2 = 3 · 32 · √3 = 96√3 V = 96√3 · √12 = 96√3 · 2√3 = 576